เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์

เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ (ผู้ก่อตั้ง ทฤษฎีว่าด้วยการแผ่รังสีของแม่เหล็กไฟฟ้า)

 

  • สรุปเนื้อหาทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ (จาก 4 สมการ)

1.1 ประจุไฟฟ้าย่อมสร้างสนามไฟฟ้า(∇.E)=ρ/ε มีทิศพุ่งออกจากประจุ(อิสระ)ถ้าเป็นประจุบวกและมีทิศพุ่งเข้าหาประจุถ้าเป็นประลบ(กฎของ Gauss's Law)

1.2 กระแสไฟฟ้าที่ไหลในเส้นล้วด(เส้นลวดแบบเส้นตรงหรือแบบวงกลม) ย่อมสร้างสนามแม่เหล็กมีทิศหมุนวนรอบๆเส้นลวดนั้น (∇.B)=0 ,magnetic monopole ไม่มีอยู่จริง (กฎของฟาราเดย์)

1.3 การเปลี่ยนแปลงหรือหมุนวนของสนามไฟฟ้า(∇xE)=-(∂B/∂t) ย่อม generated สนามแม่เหล็ก รอบเส้นลวดนั้นเป็นไปตามกฎมือขวา (กฎของแอมแปร์)

1.4 การเปลี่ยนแปลงหรือการหมุนวน(∇xB)=(μ0J+μ0ε0(∂E/∂t)) ของสนามแม่เหล็หย่อม generated สนามไฟฟ้า รอบการเปลี่ยนแปลงนั้น (กฎของแมกซ์เวลล์)

--------------------------------------------

{\displaystyle \nabla \times } คือโอเปอเรเตอร์ เคิร์ล (curl)
{\displaystyle \nabla \cdot } คือโอเปอเรเตอร์ ไดเวอร์เจนซ์ (divergence)
{\displaystyle \mu _{0}\ } คือ สภาพให้ซึมได้ของสุญญากาศ
{\displaystyle \mathbf {J} \ } คือ ความหนาแน่นของกระแส
{\displaystyle \partial \ } คือ อนุพันธ์ย่อย
{\displaystyle \epsilon _{0}\ } คือ สภาพยอมของสุญญากาศ
{\displaystyle \mathbf {E} \ } คือสนามไฟฟ้า
{\displaystyle t\ } คือ เวลา

 -------------------------------------------

นิยาม

Neutal point :   จุดเป็นกลาง

เป็นจุดที่ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กเป็นศูนย์  เกิดจากมีสนามแม่เหล็ก  2  สนามหรือมากกว่า  มีปฏิกิริยาต่อกันและกันด้วยอำนาจที่เท่ากัน  แต่ทิศตรงกันข้าม แท่งแม่เหล็กที่แขวนตามเมริเดียนแม่เหล็ก  โดยที่ขัวใต้  ชี้ทิศเหนือจะมีจุดสะเทิน  2   จุด  ในแนวแกนแม่เหล็ก

สนามแม่เหล็กนั้นถูกนิยามขึ้นตามแรงที่มันกระทำ เช่นเดียวกับในกรณีของสนามไฟฟ้า ในระบบหน่วย SI แรงดังกล่าวนี้คือ

{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }

เมื่อ

F คือแรงที่เกิดขึ้น วัดในหน่วยนิวตัน
เป็นสัญลักษณ์แสดง cross product ของเวกเตอร์
{\displaystyle q\ } คือประจุไฟฟ้า วัดในหน่วยคูลอมบ์
{\displaystyle \mathbf {v} \ } คือความเร็วของประจุไฟฟ้า {\displaystyle q\ } วัดในหน่วยเมตรต่อวินาที
B คือความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก วัดในหน่วยเทสลา

กฎด้านบนนี้มีชื่อเรียกว่า กฎแรงของลอเรนซ์

ถ้าประจุที่เคลื่อนที่นั้นเป็นส่วนหนึ่งของกระแสในเส้นลวด กฎด้านบนนี้สามารถเขียนใหม่ได้ในรูป

{\displaystyle {\frac {d\mathbf {F} }{dl}}=\mathbf {i} \times \mathbf {B} }

หรือพูดอีกอย่างคือ สมการนี้กล่าวว่าแรงที่กระทำต่อหน่วยกระแสไฟฟ้านั้นเท่ากับ cross product ระหว่างเวกเตอร์กระแสและสนามแม่เหล็ก ในสมการนี้ เวกเตอร์กระแส {\displaystyle \mathbf {i} } มีขนาดเท่ากับค่าสเกลาร์ (scalar) ของกระแสเช่นทั่วไป และมีทิศทางชี้ไปในทางที่กระแสไหล

การเกิดขึ้นของสนามแม่เหล็กนั้น บรรยายได้กระชับและสวยงามที่สุดเมื่อใช้เวกเตอร์แคลคูลัส ดังนี้ (สำหรับกรณีของสุญญากาศ)

{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}  

-----------------------------------------------------------

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวดทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก (M) รอบๆ บริเวณเส้นลวด ทิศทางของสนามแม่เล็กที่เกิดขึ้นนี้เป็นไปตามกฎมือขวา

 

กฏมือขวา
เส้นแรงแม่เหล็กวิ่งออกจากขั้วเหนือของแม่เหล็กและโค้งเข้าไปยังขั้วใต้

---------------------------------------------------------